Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d biết AB>BC. Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d vễ các tam giác đều ADB,BEC.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điể
Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d biết AB>BC. Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d vễ các tam giác đều ADB,BEC.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD,AE,BE,DC và DE. a)Chứng minh ba điểm I,M,N thẳng hàng;I,Q,P thẳng hàng b)Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thanh cân c)Chứng minh NQ=1/2DE
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có M,N,I là trung điểm BD,AE,DE
→NI,MI là đường trung bình ΔDAE,ΔDBE
→NI//AD,MI//BE
Mà ΔABD,ΔBCE đều
→EBC^=DAB^=60o→AD//BE
→MI//AD
Kết hợp NI//AD→M,N,I thẳng hàng
Tương tự I,Q,P thẳng hàng
b.Ta có M,Q là trung điểm BD,CD
→MQ là đường trung bình ΔDBC→MQ//BC
Lại có N,P là trung điểm AE,BE→NP là đường trung bình ΔEAB→NP//AB→NP//BC
→MQ//NP(//BC)
Ta có: NI//AD,NP//AB→MNP^=DAB^=60o
Tương tự QPN^=60o
→MNP^=QPN^(=60o)
Kết hợp MQ//NP
→MNPQ là hình thang cân
c.Ta có M,P là trung điểm BD,BE
→MP=12DE
Lại có MNPQ là hình thang cân
Đáp án:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247