Đáp án:

`AB = 50` `km`

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian xe máy đi từ `A` đến `B` là `x` `( x > 0 )` ; `(` giờ `)`

`+` Vì xe máy đi từ `A` đến `B` với vận tốc `50` `k``m``/``h`

`=>` Quãng đường AB là : `50x` `( km )`

`+` Do thời gian nghỉ là `15` phút `( = 0,25` giờ `)` và tổng thời gian là `2` giờ `30` phút `( 2,5` giờ `)`

`=>` Thời gian xe máy đi từ `B` về `A` là : `2,5 - 0,25 - x = 2,25 - x` `(` giờ `)` .

`+` Vì xe máy đi từ `B` về `A` với vận tốc `40` `k``m``/``h` .

`=>` Quãng đường `AB` là : `40 . ( 2,25 - x )` `( km )`

Vì khi đi và về , người ấy đi quãng đường như nhau nên ta có phương trình :

`50x = 40 . ( 2,25 - x )`

`<=> 50x = 90 - 40x`

`<=> 90x = 90`

`<=> x = 1` `(` thoả mãn `)`

`=>`  Quãng đường `AB` là : `50x = 50 . 1 = 50` `( km )` .

Vậy `AB` `= 50` `km` .

Đáp án + giải thích các bước : 

Đổi :

`@ \text{2 giờ 30 phút = 2,5 giờ}`

`@\text{ 15 phút = 0,25 giờ}`

Gọi quãng đường AB mà xe máy đi là `x ( x > 0)`

Thời gian đi từ A `->` B là `x/50` ( giờ )

Thời gian đi từ `B -> A` là `x/40` ( giờ )

Theo đề bài, thời gian cả đi cả về là 2 giờ 30 phút

`\text{Ta có phương trình:}`

`=> x/50 + x/40 + 0,25 = 2,5 `

`<=> (4x)/200 + (5x)/200 + 50/200 = 500/200`

`<=> (4x + 5x + 50)/200 = 500/200`

`<=> 9x + 50 = 500`

`<=> 9x = 450`

`<=> x = 50` ( thoả mãn )

Vậy quãng đường AB dài `50 km`

`---------------`

Quãng đường = vận tốc . thời gian 

`=> \text{thời gian} = (\text{quãng đường})/(\text{vận tốc})`