Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.t = \sqrt {10} s\\
b.v = 10\sqrt {10} m/s\\
2.\\
a.t = 7,464s\\
b.h = 278,564m\\
c.v = 74,64m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

1.

a.

Thời gian rơi là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.50}}{{10}}}  = \sqrt {10} s\)

b.

Vận tốc chạm đất là:

\(v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.50}  = 10\sqrt {10} m/s\)

2.

a.

Độ cao thả vật là:

\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\)

Độ cao của vật trước 1s cuối cừng là:

\(h' = \dfrac{1}{2}gt{'^2} = 5{(t - 1)^2}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
h' = \dfrac{3}{4}h\\
 \Rightarrow 5{({t^2} - 2t + 1)^2} = 5{t^2}.\dfrac{3}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{5}{4}{t^2} - 10t + 5 = 0\\
 \Rightarrow t = 7,464s
\end{array}\)

b.

Độ cao h là:

\(h = 5{t^2} = 5.7,{464^2} = 278,564m\)

c.

Vận tốc vừa chạm đất là:

\(v = gt = 10.7,464 = 74,64m/s\)