Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường là `x` (km) `(x > 0)`

 Lúc đi, xe máy đi với vận tốc `45`km/h nên có thời gian đi là `x/45`h

 Vận tốc lúc về của xe máy : `45 - 15 = 30`km/h

 Lúc về, xe máy đi với vận tốc 30km/h nên có thời gian đi là `x/30`h

 Thời gian nghỉ: 1h15p = `5/4`h

 Thời gian cả đi, về và nghỉ: 13 giờ 45 phút - 7 giờ 30 phút = 6 giờ 15 phút = `25/4`h

 Vì tổng thời gian đi, về và nghỉ là `25/4`h nên ta có phương trình: 

     `x/45 + x/30 + 5/4 = 25/4`

     `⇔ x/45 + x/30 = 25/4 - 5/4`

     `⇔ x/45 + x/30 = 5`

     `⇔ (30x)/1350 + (45x)/1350 = 6750/1350`

     `⇒ 30x + 45x = 6750`

     `⇔ 75x = 6750`

            `⇔ x = 6750/75`

           `⇔  x = 90  (TM)`

`⇒` Quãng đường AB dài `90`km

       

Gọi thời gian ng đó đi từ A đến B là x (giờ; 0 < x < 4,25)

Quãng đường AB dài 40x (km)

Thời gian ng đó đi từ B về A là 12,25 - 7 - 1 - x = 4,25 -x (giờ)

QUãng đường AB dài (4,25-x)45 (km)

Do chiều dài AB ko đổi => Ta có PT

40x = (4,25-x)45

<=> x = 2,25 (TMDK)

Thời gian ng đó đi từ A đến B là 2,25 giờ

Quãng đường AB dài 2,25.40 = 90 km