Gọi hình vuông đó là `ABCD`, đường chéo `AC`

Vì `ABCD` là hình vuông `=>` vuông tại `B`

`=>` `ABC` là tam giác vuông

`=>` Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

               `AB^2 + BC^2 = AC^2`

       `=>` `5^2 + 5^2 = AC^2`

       `=>` `AC^2 = 50 (cm)`

       `=>` `AC = √50cm`

   Vậy độ dài đường chéo hình vuông có cạnh là `5cm` là: `√50cm`

Đáp án: 5 √2cm

 

Giải thích các bước giải:

 Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau

Mà một cạnh hình vuông bằng 5cm

⇒ bốn cạnh hình vuông bằng 5cm

Ta kẻ đường chéo hình vuông (các bạn tự vẽ hình vuông rồi kẻ đường chéo nhé)

Lúc này nhìn hình vuông (khi đã kẻ đường chéo) giống tam giác vuông

vậy 2 cạnh của hình vuông tương ứng với 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông

Còn đường chéo hình vuông tương ứng với cạnh huyền của tam giác vuông

Ta áp dụng định lí Py-ta-go có:

cạnh góc vuông bình phương + cạnh góc vuông bình phương = cạnh huyền bình phương

 = 5² + 5² = 25 + 25 = 50

vậy cạnh huyền bằng: √50 = 5√2 cm

Vậy đường chéo của hình vuông là 5√2cm

Chúc bạn học tốt^^

@VươnggNhii