a) ` Vì AB² + AC² = BC² `

= ` 81 + 144 = 225 = 15²`

=> ` $\Delta$ABC vuông tại  A` `định  lý  Pytago  đảo `

b) `Vì  BD  là  tia  phân  giác  góc  ABC`

=> `ABD = EBD`

` Vì  DE  vuông  góc  vs  BC`

=> ` DAB = DEB = 90 độ `

` Xét tg  ABD  và  tg  EBD có `

`ABD = EBD`

` BD  chung`

` DAB = DEB `

=> ` tg  ABD = tg  EBD ``(g.c.g)`

c) `Vì  tg  ABD  =  tg  EBD`

=> `AB = EB` , `AD = ED`

` Xét  tg  ADK  và  tg  EDC`

` KAD = DEC`

` AD = AE`

` ADK = EDC`

=> `tg ADK = tg EDC`

     => ` AK = EC`

`Ta  có : BA + AK = BK, BE + EC = BC`

=> `BK = BC`

=> `tg  BKC  cân  tại  B`

     => ` BKC = $\dfrac{180 - góc B}{2}$`

` Vì  tg  ABE  cân  tại  B`

=> ` BAE = $\dfrac{180 -  góc B }{2}$`

` Vì  BEA = BKC` => ` AE // KC ( đồng  vị) `

Ơ