$\Delta MNP $ có : $\widehat{M}+$$\widehat{N}+$$\widehat{P}=180^o$ ( định lí tổng $3$ góc trong 1 tam giác ) 

$\Rightarrow$ $\widehat{N}+$$\widehat{P}=180^o - $$\widehat{M}=180^o - 140^o=140^o$

Có : $\widehat{M}$ và $\widehat{N }$ lần lượt tỉ lệ với $3$ và $4$

$\Rightarrow$ $\dfrac{\widehat{N}}{3}=$$\dfrac{\widehat{P}}{4}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

$\dfrac{\widehat{N}}{3}=$$\dfrac{\widehat{P}}{4}=$ $\dfrac{\widehat{N}+\widehat{P}}{3+4}=$$\dfrac{140^o}{7}=20^o$

$ \dfrac{\widehat{N}}{3}=20^o$ $\Rightarrow \widehat{N}= 60^o$

$ \dfrac{\widehat{P}}{4}=20^o$ $\Rightarrow \widehat{P}= 80^o$

Vì $\widehat{M}< \widehat{N}<\widehat{P}( 40^o < 60^o < 80^o)$ nên 

$\Rightarrow PN < MP < MN $ ( định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong $1$ tam giác )