Đáp án:

 a. Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là$t_{cb}$ 

Nhiệt lượng mà nước ở$22^0C$ thu vào là: 

     $Q_{thu} = m_1.c(t_{cb} - t_1) = 20.c(t_{cb} - 22)$ 

Nhiệt lượng mà nước ở$96^0C$ toả ra là: 

      $Q_{toả} = m_2.c(t_2 - t_{cb}) = 6.c(96 - t_{cb})$ 

Phương trình cân bằng nhiệt: 

$Q_{toả} = Q_{thu} \Rightarrow 20c(t_{cb} - 22) = 6.c(96 - t_{cb}) \Rightarrow 20(t_{cb} - 22) = 6(96 - t_{cb}) \Rightarrow t_{cb} \approx 39,1$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là: $t_{cb} \approx 39,1^0C$ 

b. Gọi khối lượng nước ở $22^0C$ và nước ở $96^0C$ lần lượt là $m_1$;  $m_2$ 

Ta có: $m_1 + m_2 = 20$         (1) 

Phương trình cân bằng nhiệt: 

$m_1.c(30 - 22) = m_2.c(96 - 30) \Rightarrow 8m_1 = 66m_2$     (2) 

Từ (1) suy ra:      $m_2 = 20 - m_1$ 

Thay vào (2) ta được: 

   $8m_1 = 66(20 - m_1) \Rightarrow m_1 \approx 17,84$

Do đó:     $m_2 = 20 - 13,84 = 6,16$

Giải thích các bước giải: