Đáp án:

 Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Giải thích các bước giải:

Xét hàm số: \(y = \frac{{2{x^4} + 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 100}}\)

Điều kiện: \({x^2} - 100 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  \pm 10\)

\( \Rightarrow D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 10} \right\}.\)

Với \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) ta có:

\(f\left( { - x} \right) = \frac{{2{{\left( { - x} \right)}^4} + 3{{\left( { - x} \right)}^2} + 2}}{{{{\left( { - x} \right)}^2} - 100}} = \frac{{2{x^4} + 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 100}} = f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow y = \frac{{{x^4} + 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 100}}\) là hàm số chẵn.

Đáp án:

hàm số chẵn 

Giải thích các bước giải:

Xét hàm số: y = 2x^4+3x^2+2/x^2−100

Điều kiện: x^2−100 ≠ 0 <=> x ≠ ±10

=> D = R\{±10}

Với mọi x∈D =>−x∈D, ta có:

f(−x)=2(−x)^4+3(−x)^2+2/(−x)^2−100

=2x^4+3x^2+2/x^2−100 = f(x)

=> y=x^4+3x^2+2/x^2−100 là hàm số chẵn