Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, 
-ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên góc BAD= góc CAD
xét tam giác BAD và tam giác EAD, có:
AB=AE(gt)
góc BAD =góc CAD (cmt)
AD là cạnh chung 
Nên tam giác BAD = tam giác EAD (c-g-c)
Do đó BD = ED(2 cạnh tương ứng)
Và góc ABD= góc AED (2 góc tương ứng)
-Ta có:
góc ABD+ góc DBF= 180 độ (kề bù)
góc AED+ góc DEC= 180 độ (kề bù)
Mà góc ABD= góc AED (cmt)
nên góc DBF= góc DEC 
xét tam giác BDF và tam giác EDC, có:
góc BDF= góc EDC (đối đỉnh)
BD=ED( cmt)
góc DBF= góc DEC (cmt)
Nên tam giác BDF= tam giác EDC (g-c-g)
do đó BF=EC (2 cạnh tương ứng)
b, 
Theo câu a, tam giác BDF= tam giác EDC, nên:
góc BFD= góc ECD ( 2 góc tương ứng)
xét tam giác ADF=tam giác ADC, có
góc FAD= góc CAD (cmt)
AF=AC( gt)
góc AFD= góc ACD (cmt)
Nên tam giác ADF= tam giác ADC (g-c-g)
do đó góc ADF= góc ADC (2 góc tương ứng)
Ta có: góc ADF+ góc ADC =180 độ (kề bù)
do đó F,D,E thẳng hàng.
Chúc bạn học tốt <33