Đáp án:

$v_{C}≈1,91(m/s)$

Giải thích các bước giải:

Gọi:

$A$ là vị trí cân bằng

$B$ là vị trí góc lệch bằng $\alpha _{o}=60^o$

$C$ là vị trí góc lệch bằng $\alpha=30^o$

Chọn mốc thế năng tại $A$

Bảo toàn cơ năng có:

$W_{B}=W_{C}$

$⇒mgz_{B}=mgz_{C}+0,5mv_{C}^2$

$⇔2g(z_{B}-z_{C})=v_{C}^2$

$⇔v_{C}=\sqrt{2g[l(1-cos\alpha _{o})-l(1-cos\alpha)]}$

$⇔v_{C}=\sqrt{2gl(cos\alpha-cos\alpha _{o})}$

$⇔v_{C}=\sqrt{2.10.0,5(cos30^o-cos60^o)}$

$⇔v_{C}≈1,91(m/s)$

Gọi `:` `x` là vị trí cân bằng `;` `y` là vị trí góc lệch bằng `60^o` `;` `z` là vị trí góc lệch bằng `30^o`

Theo định luật bảo toàn cơ năng , ta có `:`

`W_y = W_z`

`<=> m . g . z_y = 0,5 . m . ( v_z )^2`

`<=> ( v_z )^2 = 2 . g . ( z_y - z_z )`

`<=> ( v_z )^2 = 2 . g . [ l . ( 1 - cos alpha ) - l . ( 1 - cos alpha ' ) ]`

`<=> ( v_z )^2 = 2 . 10 . 0,5 . ( cos 30^o - cos 60^o )`

`<=> ( v_z )^2 = 3,66`

`<=> v_z = √( 3,66 ) = 1,91 ( m//s )`

Vậy vận tốc của vặt nặng khi góc lệch của dây treo là `: alpha = 30^o` là `: 1,91 m//s`