Đáp án:

$\begin{align}
  & a)\text{W}=3000J \\ 
 & b)z=30m \\ 
 & c){{F}_{C}}=10050N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=5kg;h=60m$

a) Cơ năng bảo toàn tại vị trí thả:

$\text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h=5.10.60=3000J$

b) Wd=Wt

bảo toàn cơ năng: 

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{t}}=2.m.g.z \\ 
 & 3000=2.5.10.z \\ 
 & \Rightarrow z=30m \\ 
\end{align}$

c) S=0,3m

Cơ năng tại vị trí lún

$\begin{align}
  & \text{W }\!\!'\!\!\text{ }=m.g.z'=m.g.(-S) \\ 
 & =5.10.(-0,3) \\ 
 & =-15J \\ 
\end{align}$

công lực cản:

$\begin{align}
  & \text{W }\!\!'\!\!\text{ -W}={{A}_{c}} \\ 
 & \Leftrightarrow -15-3000={{F}_{C}}.0,3.cos180 \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{C}}=10050N \\ 
\end{align}$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=5kg$

$vo=0$

$z=60m$

$g=10m/s^2$

                                                              

a, $z_{1}=40m⇒W_{1}=?$

b, $W_{đ2}=W_{t2}⇒z_{2}=?$

c, $s=30cm=0,3m$

$⇒F_{c}=?$

Giải 

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

a,

Bảo toàn cơ năng ( cơ năng tại $z_{1}$ bằng cơ năng tại $z$):

$W=W_{1}$

$⇒W_{1}=mgz=5.10.60=3000(J)$

b,

Có: $W_{đ2}=W_{t2}$

Bảo toàn cơ năng:

$W=W_{2}$

$⇒W=W_{đ2}+W_{t2}$

$⇔W=2W_{t2}$

$⇔W=2mgz_{2}$

$⇔z_{2}=\dfrac{W}{2mg}$

$⇔z_{2}=\dfrac{3000}{2.5.10}$

$⇔z_{2}=30(m)$

c, 

Vận tốc vật khi lún sâu vào đất rồi dừng lại là: $v'=0$

Vận tốc vật trước khi chạm đất là:

$0,5mv^2=W$

$⇒v=\sqrt{\dfrac{W}{0,5m}}$

$⇔v=\sqrt{\dfrac{3000}{0,5.5}}$

$⇔v=20\sqrt{3}(m/s)$

Định lí biến thiên động năng:

$0,5mv'^2-0,5mv^2=A_{F_{c}}+A_{P}$

$⇒-0,5mv^2=mgs-F_{c}s$

$⇔F_{c}=\dfrac{mgs+0,5mv^2}{s}$

$⇔F_{c}=\dfrac{5.10.0,3+0,5.5.(20\sqrt{3})^2}{0,3}$

$⇔F_{c}=10050(N)$