Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.F = 1,{44.10^{ - 5}}N\\
b.r' = \sqrt 2 AB\\
c.E = 9281,25V/m\\
d.\\
AN = 341,42cm\\
BN = 241,42cm\\
e.F = 8,{64.10^{ - 5}}N
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{q_1} =  - 2{q_2} = {8.10^{ - 8}}C\\
 \Rightarrow {q_2} =  - {4.10^{ - 8}}C
\end{array}\)

Lực tương tác giữa 2 điện tích là:

\(F = k.\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{\varepsilon A{B^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{|{{8.10}^{ - 8}}.( - {{4.10}^{ - 8}})|}}{{{{2.1}^2}}} = 1,{44.10^{ - 5}}N\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
F' = \frac{F}{2}\\
 \Rightarrow k.\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{\varepsilon r{'^2}}} = \dfrac{{k.\frac{{|{q_1}{q_2}|}}{{\varepsilon A{B^2}}}}}{2}\\
 \Rightarrow r{'^2} = 2A{B^2}\\
 \Rightarrow r' = \sqrt 2 AB
\end{array}\)

Suy ra cần tăng khoảng cách giữa 2 điện tích lên \(\sqrt 2 \) lần

c.

Cường độ điện trường do điện tích 1 gây ra là:

\({E_1} = k\dfrac{{|{q_1}|}}{{\varepsilon .A{M^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{|{{8.10}^{ - 8}}|}}{{2.0,{2^2}}} = 9000V/m\)

Cường độ điện trường do điện tích 2 gây ra là:

\({E_2} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{\varepsilon .B{M^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{| - {{4.10}^{ - 8}}|}}{{2.0,{8^2}}} = 281,25V/m\)

Vì hai điện tích trái dấu và điểm M nằm giữa 2 điện tích nên

Cường độ điện trường tổng hợp là:

\(E = {E_1} + {E_2} = 9000 + 281,25 = 9281,25V/m\)

d.

Vì hai điện tích trái dấu nên để cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 thì cần đặt ngoài hai điện tích và gần điện tích 2 hơn (gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn).

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{|{q_1}|}}{{\varepsilon .A{N^2}}} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{\varepsilon .B{N^2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{A{N^2}}}{{B{N^2}}} = |\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}| = |\dfrac{{{{8.10}^{ - 8}}}}{{ - {{4.10}^{ - 8}}}}| = 2\\
 \Rightarrow AN = \sqrt 2 BN\\
AN - BN = 100\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AN = 341,42cm\\
BN = 241,42cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

e.

Lực tương tác do điện tích 1 gây ra là:

\({F_1} = k.\dfrac{{|{q_1}{q_3}|}}{{\varepsilon {r_1}^2}} = {9.10^9}\dfrac{{|{{8.10}^{ - 8}}{{.4.10}^{ - 8}}|}}{{2.0,{5^2}}} = 5,{76.10^{ - 5}}N\)

Lực tương tác do điện tích 2 gây ra là:

\({F_2} = k.\dfrac{{|{q_2}{q_3}|}}{{\varepsilon {r_2}^2}} = {9.10^9}\dfrac{{| - {{4.10}^{ - 8}}{{.4.10}^{ - 8}}|}}{{2.0,{5^2}}} = 2,{88.10^{ - 5}}N\)

Vì hai điện tích trái dấu và điểm M nằm giữa 2 điện tích nên

Lực tương tác tổng hợp là:

\(F = {F_1} + {F_2} = 5,{76.10^{ - 5}} + 2,{88.10^{ - 5}} = 8,{64.10^{ - 5}}N\)