Đáp án:

\(\begin{gathered}
  1)\,\,k = 200N/m;{P_2} = 16N \hfill \\
  2)\,y = \frac{1}{{180}}{x^2}\,\,\left( m \right);L = 120m;{v_{cd}} = 130m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  {P_1} = 2N \hfill \\
  \Delta {l_1} = 10mm = 0,01m \hfill \\
  \Delta {l_2} = 80mm = 0,08m \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

a) Treo vật nặng làm lò xo dãn ra. Khi vật nặng nằm cân bằng ta có:

\(\begin{gathered}
  {P_1} = {F_{d{h_1}}} \Leftrightarrow {P_1} = k.\Delta {l_1} \hfill \\
   \Rightarrow k = \frac{{{P_1}}}{{\Delta {l_1}}} = \frac{2}{{0,01}} = 200N/m \hfill \\ 
\end{gathered} \)

b) Ta có:

\({P_2} = {F_{dh2}} \Leftrightarrow {P_1} = k.\Delta {l_2} = 200.0,08 = 16N\)

Bài 2:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  {v_0} = 30m/s \hfill \\
  h = 80m \hfill \\
  g = 10m/{s^2} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

a) Phương trình quỹ đạo: 

\(y = \frac{g}{{2.v_0^2}}.{x^2} = \frac{{10}}{{{{2.30}^2}}}{x^2} = \frac{1}{{180}}{x^2}\,\,\left( m \right)\)

→ Quỹ đạo là đường parabol.

b) Tầm bay xa:

\(L = {v_0}t = {v_0}.\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = 30.\sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}}  = 120m\)

Vận tốc của vật lúc chạm đất:

\({v_{cd}} = \sqrt {v_0^2 + 2gh}  = \sqrt {{{30}^2} + 2.10.80}  = 130m/s\)