Đáp án+Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lí Pytago vào  ΔAHC vuông tại H  ta có:

`AC² = AH²+HC²`

`AC² = 12² + 16²`

`AC² = 144 + 256 `

`AC² = 400`

`AC   = 20 ( cm )`

Áp dụng định lí Pytago vào  ΔAHB vuông tại H  ta có:

  `  AB² = AH² + HB² `

`⇒ HB² = 13²  - 12²`

`    HB²  = 169 - 144 `

`    HB²  = 25`

`    HB    = 5 ( cm )`

$\text{Ta có: }$`BC  = HB + HC = 16 + 5 = 21` `( cm )`

`b)` Chu vi tam giác ABC là:

 `13 + 16 + 20 = 49 ( cm )`

`a)` Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔAHC` vuông tại H, ta có :

                 `AC^2 = AH^2 + HC^2`

           hay `AC^2 = 12^2 + 16^2`

                  `AC^2 = 144 + 256`

                  `AC^2 = 400`

               `⇒ AC = \sqrt{400} = 20 (cm)`

     Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔAHB` vuông tại H, ta có :

                 `AB^2 = AH^2 + HB^2`

           hay `13^2 = 12^2 + HB^2`

                  `169 = 144 + HB^2`

                  `HB^2 = 169 - 144 = 25`

               `⇒ HB = \sqrt{25} = 5 (cm)`

`+)` Ta có :

  `HB + HC = BC`

 hay `5 + 16 = BC`

    `⇒ BC = 21 (cm)`

`b)` Chu vi `ΔABC` là :

        `AB + BC + AC = 13 + 21 + 20 = 54 (cm)` 

                           Đáp số : `54 cm`.

`-----------------------`
`\text{# DATCONY}`
`\text{XIN 5 sao⭐ + Cảm ơn}`❤️ `\text{+ CTLHN !!!}`