Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{a) Theo định lý Pytago, ta có $\Delta$ABC :}$

$\text{$AB^2$ + $AC^2$ = $BC^2$}$

$\Rightarrow$ $\text{$AB^2$ = $10^2$ - $6^2$}$

$\Rightarrow$ $\text{$AB^2$ = 100 - 36}$

$\Rightarrow$ $\text{$AB^2$ = 64}$

$\Rightarrow$ $\text{AB = 8 (cm)}$

$\text{b) Xét $\Delta$ABD và $\Delta$FBD có :}$

$\text{BD chung}$

$\text{$\widehat{ABD}$ = $\widehat{DBF}$ (gt)}$

$\Rightarrow$ $\text{$\Delta$ABD = $\Delta$FBD (ch - gn)}$

$\text{c) *) Vì $\Delta$ABD = $\Delta$FBD (cmt)}$

$\Rightarrow$ $\text{AB = BF}$

$\text{*) Xét $\Delta$ABD' và $\Delta$FBD' có :}$

$\text{AB = BF}$

$\text{$\widehat{ABD'}$ = $\widehat{D'BF}$ (gt)}$

$\text{BD' chung}$

$\Rightarrow$ $\text{$\Delta$ABD' = $\Delta$FBD' (c.g.c)}$

$\Rightarrow$ $\text{AD' = D'F; $\widehat{AD'B}$ = $\widehat{BD'F}$ (2 cạnh, góc t/ứng) (1)}$

$\text{Mà $\widehat{AD'B}$ + $\widehat{BD'F}$ = $180^0$ (kề bù)}$

$\Rightarrow$ $\text{$\widehat{AD'B}$ = $\widehat{BD'F}$ = $90^0$}$

$\Rightarrow$ $\text{BD $\bot$ AF (2)}$

$\text{Từ (1); (2) nên suy ra BD là đường trung trực của AF.}$

$\text{d) (đang nghĩ)}$

*) Hình vẽ thì mình vẽ luôn cho phần d rồi ạ :<

@Gao gửi ạ !

#chucbnhoktot#