Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$AM$ là trung tuyến

$⇒M$ là trung điểm của $BC$

$BE=ED ⇒ E$ là trung điểm của $BD$

$⇒EM$ là đường trung bình của $ΔBDC$

$⇔EM//CD$

$⇒EM//ID$ $(1)$       ( Vì $I$ nằm trên $CD$ )

$ED=DA ⇒ D$ là trung điểm của $AE$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2) ⇒ I$ là trung điểm $AM$

$⇔IA=IM$

Đáp án:

     AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
            => M là trung điểm của BC(định lí...)
    Xét tam giác DBC có E là trung điểm của DB(ED=EB)
                                    M là trung điểm của BC(cmt)
    nên EM là đường trung bình của tam giác DBC
              =>EM//DC
     Xét tam giác AEM có D là trung điểm của AE(DA=DE)
                                          DI//EM(DC//EM)
       nên I là trung điểm của AM
               => lA=lM
                      Vậy lA=IM(đpcm)

Giải thích các bước giải: