Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.\\
s = 144m\\
{v_{tb}} = 48m/s\\
b.v = 44m/s\\
2.\\
a.h = 80m\\
b.v = 40m/s\\
c.v' = 30m/s\\
d.s = 35m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Vị trí của vật tại vị trí 2s là:

\({x_1} = 20t + 4{t^2} = 20.2 + {4.2^2} = 56m\)

Vị trí của vật tại vị trí 5s là:

\({x_2} = 20t + 4{t^2} = 20.5 + {4.5^2} = 200m\)

Quảng đường vật đi được từ 2s đến 5s là:

\(s = {x_2} - {x_1} = 200 - 56 = 144m\)

Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian trên là:

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{144}}{{5 - 2}} = 48m/s\)

b.

Phương trình vận tốc của vật là:

\(v = {v_0} + at = 20 + 8t\)

Tốc độ của vật lúc t=3s

\(v = 20 + 8t = 20 + 8.3 = 44m/s\)

2.

a.

Độ cao thả vật là:

\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.4^2} = 80m\)

b.

Vận tốc lúc chạm đất là:

\(v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.80}  = 40m/s\)

c.

Thời điểm trước khi chạm đất 1s là:
\(t' = t - 1 = 4 - 1 = 3s\)

Vận tốc trước khi chạm đất 1s là:

\(v' = gt' = 10.3 = 30m/s\)

d.

Quảng đường vật đi được trước khi chạm đất 1s là:

\(s' = \dfrac{1}{2}gt{'^2} = \dfrac{1}{2}{.10.3^2} = 45m\)

Quảng đường vật đi được trong 1s cuối cùng là:

\(s = h - s' = 80 - 45 = 35m\)