2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD=DE=EC . Gọi I là giao điểm của AM và BD a) Chứng minh ME//ID b) Chứng minh AI =
2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD=DE=EC . Gọi I là giao điểm của AM và BD a) Chứng minh ME//ID b) Chứng minh AI = IM c) Tính DI, biết BI=9cm nhanh nhé minh cần gấp bạn nào trl nhanh mk vote 5 sao
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét tam giác BCDBCD có BM=MC,CE=ED⇒MCBM=CEDEBM=MC,CE=ED⇒MCBM=CEDE
Do đó theo định lý Thales đảo thì ME∥BD⇔ME∥IDME∥BD⇔ME∥ID
Ta có đpcm.
b)
Xét tam giác AMEAME có ID∥MEID∥ME thì áp dụng định lý Thales thuận suy ra AIIM=ADDE=1⇔AI=IMAIIM=ADDE=1⇔AI=IM
c)
Tam giác BCDBCD có EM∥BD⇒12=CMCB=EMBD⇒BD=2EMEM∥BD⇒12=CMCB=EMBD⇒BD=2EM
Tam giác AMEAME có ID∥ME⇒12=ADAE=IDME⇒ME=2IDID∥ME⇒12=ADAE=IDME⇒ME=2ID
Từ hai điều trên suy ra
IDBD=14⇔4DI=BD=BI+ID⇒3DI=BI=9IDBD=14⇔4DI=BD=BI+ID⇒3DI=BI=9
⇔DI=3(cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247