Cho 5 sao nha bn

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Từ `B` hạ đường cao `BK`

Kéo dài `AD` kẻ `H` sao cho `BH \bot AD`

Ta có: `\hat{DAB} + \hat{BAH} = 180^0` (2 góc kề bù)

`=> 110^0 + \hat{BAH} = 180^0`

`=> \hat{BAH} = 180^0 - 110^0 = 70^0`

`=> \hat{C} = \hat{BAH} = 70^0`

Xét `\triangle BCK` và `\triangle BAH` có:

        `\hat{BKC} = \hat{BHA} = 90^0`

        `BC = BA` (gt)

       `\hat{C} = \hat{BAH}` (cmt)

`=> \triangle BCK = \triangle BAH` (ch.gn)

`=> BK = BH` (2 cạnh tương ứng)

`=> B \in` đường phân giác của `\hat{D}`

`=> DB` là tia phân giác của `\hat{D}`

b) Do `AB = AD` (gt)

`=> \triangle ABD` cân tại `A`

`=> \hat{ABD} = \hat{ADB}`

mà `\hat{ADB} = \hat{BDK}` (`DB` là tia phân giác của `\hat{D}`)

`=> \hat{ABD} = \hat{BDK}` mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

`=> AB` // `CD`

`=> ABCD` là hình thang (1)

Do `AB` // `CD`

`=> \hat{BAD} + \hat{ADC} = 180^0` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`=> 110^0 + \hat{ADC} = 180^0`

`=> \hat{ADC} = 70^0`

`=> \hat{ADC} = \hat{BCD}` (2)

Từ (1) ; (2) `=> ABCD` là hình thang cân.

Học tốt. Nocopy