Bác Ba có 40m lưới thép,Bác dự định rào quanh 1 miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà.Em hãy giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn nhất
Bác Ba có 40m lưới thép,Bác dự định rào quanh 1 miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà.Em hãy giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn nhất
Lời giải 1 :
Gọi mảnh đất hình chữ nhật là $ABCD$
$P_{ABCD}=(a+b).2=40$
$↔a+b=20$
$S_{ABCD}=ab$
Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy$ với $a,b$ là số dương
$a+b≥\sqrt{ab}$
$↔ab≤\dfrac{(a+b)²}{4}$
$↔ab≤100$
$→$ Dấu "=" xảy ra khi $a=b=10$
Vậy diện tích lớn nhất là $100$ khi $a=b=10$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài, chiều rộng miếng đất định rào là a,b
$\to 2(a+b)=40\to a+b=20$
$\to S=ab\le \dfrac{(a+b)^2}{4}=100$
Dấu = xảy ra khi $a=b=10$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247