Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:a)xét tam giác AHM và tam giác AHN
AM=AN(tam giác ABC cân tại A)

HM=HN(Hlà trung điểm BC)
AH cạnh chung
=> tam giác AHM=tam giác AHN(c-c-c)
=> góc AHM= góc AHN(2 góc tương ứng)
mà góc AHM+goc AHN=180 độ
=> góc AHM=góc AHN=180độ/2=90độ
=>AH vuông góc BC
Vậy tam giác AHM=tam giác AHN, AH vuông góc BC
b)xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AHN
AH chung
góc ANM = góc AMN(cm câu a)
=> tam giác ANM = tam giác AMN(cạnh huyền-góc nhọn)
Vậy tam giác AHM = tam giác AMN

=>tam giác ANm cân tại I
Vậy tam giác ANM cân tại I

 

`text{@Ngoc}`✨💦

`+` Đáp án : 

`a)` Xét `ΔAHM` và `ΔAHN`

`AM=AN ( ΔABC` cân tại `A )`

`HM=HN(H` là trung điểm `BC)`

`AH` cạnh chung

`=>ΔAHM=ΔAHN(c-c-c)`

`=>hat{AHM}=hat{AHN}(2` góc tương ứng )

mà `hat{AHM}+hat{AHN}=180^0`

`=>hat{AHM}=hat{AHN}=(180^0)/2=90^0`

`=>AH⊥BC`

Vậy `ΔAHM=ΔAHN,AH⊥BC`

`b)` Xét `Δ `vuông `AHM` và `Δ` vuông `AHN`

`AH` cạnh chung

`hat{ANM}=hat{AMN}(a))`

`=>ΔANM=ΔAMH(ch-gn)`

Vậy `ΔAHM=ΔANM`

`=>ΔANM` cân tại `A`

Vậy `ΔANM` cân tại `A`

Chúc bạn học tốt <3