a, Ta có Oy và Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đương thẳng chứa tia Ox

mà $\widehat{xOy}$ < $\widehat{xOz}$ ($60^{o}$ < $120^{o}$)

⇒ Oy nằm giữa Ox và Oz             (1)

⇒ $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$

⇒ $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$  - $\widehat{xOy}$

Mà $\widehat{xOy}$ = $60^{o}$; $\widehat{xOz}$ = $120^{o}$

⇒ $\widehat{yOz}$ = $120^{o}$ - $60^{o}$ = $60^{o}$       

⇒ $\widehat{xOy}$ = $\widehat{yOz}$ (=$60^{o}$)      (2)

Từ (1) và (2) ⇒ Oy là tia phân giác của $\widehat{xOz}$      (đpcm)

b, Vì Om là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ 

⇒ $\widehat{yOm}$ = $\frac{1}{2}$$\widehat{xOy}$      (3)

Vì On là tia phân giác của $\widehat{yOz}$ 

⇒ $\widehat{yOn}$ = $\frac{1}{2}$$\widehat{yOz}$         (4)

Từ (3) và (4)

⇒ $\widehat{mOn}$ = $\frac{1}{2}$$\widehat{xOz}$ = $\frac{1}{2}$.$120^{o}$ = $60^{o}$

c, Vì Ot là tia đối của tia Oz

⇒ $\widehat{tOz}$ là góc bẹt ⇒ $\widehat{tOz}$ = $180^{o}$

Ta có: $\widehat{tOy}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{tOz}$

⇒ $\widehat{tOy}$ = $\widehat{tOz}$ - $\widehat{yOz}$

Mà $\widehat{tOz}$ = $180^{o}$; $\widehat{yOz}$ = $60^{o}$

⇒ $\widehat{tOy}$ = $180^{o}$ - $60^{o}$ = $120^{o}$

Mất gốc thì căng đếy, bài dưới có gì không hiểu thì bạn cứ hỏi nha.