Bạn tham khảo!
Qua O vẽ tia Ot sao cho Ot // Ax (1)
⇒ ∠O1 + ∠A = $180^{o}$
⇒ ∠01 = $180^{o}$ - ∠A
⇒ ∠O1 = $180^{o}$ - $115^{o}$
⇒ ∠01 = $65^{o}$

Vì AO⊥OB ⇒ ∠AOB = ∠O1 + ∠O2
                  ⇒ $90^{o}$ = $65^{o}$ + ∠02
                  ⇒ ∠02 = $90^{o}$ - $65^{o}$
                  ⇒ ∠02 = $25^{o}$
Ta có : ∠02 = ∠B = $25^{o}
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ Ot // By (Dấu hiệu 2 đường thẳng //) (2)
Ta có : (1) Ot // Ax
            (2) Ot // By
Từ (1) và (2) ⇒ Ax // By (Theo quan hệ từ ⊥ đến //)
@FbBinhne2k88

Tự vẽ thêm `Oz`//`OA` vào

Qua O kẻ tia `Oz`//`OA`

Ta có : `∠AOz = ∠xAO` ( hai góc so le trong)

Vì tia Oz nằm giữa 2 tia OA và OB nên :

`∠AOz + ∠BOz = ∠AOB`

Vì `∠AOz = ∠xAO` nên `∠AOz + ∠BOz`

=`∠AOz + ∠BOz = ∠AOB(2)`

Theo đề ra , `∠AOB= ∠xAO + ∠yBO(1)`

Từ (1)(2) suy ra: `∠BOz = ∠yBO`

Mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong nên `Oz`//`By`

Ta lại có : `Oz // Ax`

`Oz` // `By`

⇒ `Ax` // `By`