Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy , hình chiếu vuông góc của
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy , hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH =2AH .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
Lời giải 1 :
Đáp án:
$V_{SABCD}=\dfrac{a^3\sqrt2}9$
Bài làm:
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta SAB\bot S, SH$ là đường cao
$H\in AB=a, BH=2AH\Rightarrow BH=\dfrac{2a}3;AH=\dfrac a3$
$SH^2=BH.AH=\dfrac{2a}3.\dfrac a3$
$\Rightarrow SH=\dfrac{a\sqrt2}3$
$V_{SABCD}=\dfrac13.SH.S_{ABCD}$
$=\dfrac13.\dfrac{a\sqrt2}3.a.a=\dfrac{a^3\sqrt2}9$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: a^3.căn(2)/9
Giải thích các bước giải:
Mình có công thức tính thể tích của khối chóp là: (diện tích đáy x chiều cao ) / 3.
Đáy là một tình vuông cạnh a => Diện tích đáy là a^2.
Chiều cao của hình chóp là chiều cao của mặt phẳng SAB vuông góc với đáy => SH là chiều sao của hình chóp.
Ta tính SH = căn (AH x BH). AH = a/3, BH=2a/3 => SH = a.căn(2)/3
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247