Đáp án:

\(\begin{align}
  & {{R}_{2}}={{R}_{3}}=40\Omega  \\ 
 & {{R}_{td}}=12\Omega  \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

a> khi K hở mạch 

\({{R}_{3}}//{{R}_{2}};{{U}_{MN}}=60V;\)

Cường độ I=3A

ta có:
\(I=\dfrac{{{U}_{MN}}}{{{R}_{td}}}\Rightarrow {{R}_{td}}=\dfrac{{{U}_{MN}}}{I}=\dfrac{60}{3}=20\Omega \)

Mà:
\({{R}_{td}}=\frac{{{R}_{2}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}=\dfrac{{{R}_{2}}}{2}\Rightarrow {{R}_{2}}={{R}_{3}}=40\Omega \)

b> Khi k đóng

Cách 1: 
\({{I}_{1}}=2A\Leftrightarrow {{R}_{1}}=\dfrac{{{U}_{MN}}}{{{I}_{1}}}=\dfrac{60}{2}=30\Omega \)

Điện trở tương đương:
\(\begin{align}
  & {{R}_{1}}//{{R}_{2}}//{{R}_{3}}\Rightarrow \dfrac{1}{{{R}_{td}}}=\dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\dfrac{1}{{{R}_{3}}}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\frac{1}{30} \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{td}}=12\Omega  \\ 
\end{align}\)

Cách 2: Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở: 

\({{I}_{2}}={{I}_{3}}=\dfrac{{{U}_{MN}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{60}{40}=1,5A\)

Cường độ dòng điện toàn mạch:
\(I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}+{{I}_{3}}=1,5+1,5+2=5A\)

Điện trở tương đương:
\({{R}_{t\text{d}}}=\dfrac{{{U}_{MN}}}{I}=\dfrac{60}{5}=12\Omega \)