Gọi quãng đường đi với v1 , v2 và v3 lần lượt là s1 , s2,s3.
thời gian đi với v1,v2,v3 lần lượt là t1,t2,t3.
ta có:
vận tốc trung bình=s1+s2+s3 / t1+t2+t3=60 
 v1t1+v2t2+v3t3 / t1+t2+t3=60
⇔40t1+80t2+v3t3 / t1+t2+t3=60
⇔40t1+80t2+v3t3=60(t1+t2+t3)
lại có t1=2t2=2t3t1=2t2=2t3 
 Vế trái v3t3=100t1v3t3=100t1
Vế phải  v3=100t1 / 2t1=50(km/h)

Đáp án:

 v3=80km/h

Giải thích các bước giải:
\(S;{{s}_{1}};{{v}_{1}}=40km/h;{{v}_{2}}=80km/h;{{v}_{3}};{{v}_{tb}}=60km/h\)

Quãng đường đi trong 1/2 thười gian cuối: 
\(\left\{ \begin{align}
  & {{s}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=80.{{t}_{2}} \\ 
 & {{s}_{3}}={{v}_{3}}.{{t}_{3}}={{v}_{3}}.{{t}_{3}} \\ 
\end{align} \right.\)

Mà:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{s}_{2}}={{s}_{3}} \\ 
 & {{t}_{2}}+{{t}_{3}}={{t}_{1}} \\ 
\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & 80{{t}_{2}}={{v}_{3}}.{{t}_{3}} \\ 
 & {{t}_{2}}+{{t}_{3}}={{t}_{1}} \\ 
\end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{t}_{3}}=\dfrac{80{{t}_{2}}}{{{v}_{3}}} \\ 
 & {{t}_{2}}+\dfrac{80{{t}_{2}}}{{{v}_{3}}}={{t}_{1}} \\ 
\end{align} \right.\)
\(\left\{ \begin{align}
  & {{t}_{3}}=\dfrac{80}{{{v}_{3}}}.(\dfrac{{{t}_{1}}}{1+\dfrac{80}{{{v}_{3}}}})=\dfrac{80{{t}_{1}}}{{{v}_{3}}+80} \\ 
 & {{t}_{2}}=\dfrac{{{t}_{1}}}{1+\dfrac{80}{{{v}_{3}}}} \\ 
\end{align} \right.\)
Tốc độ trung bình:
\(\begin{align}
  & {{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{{{t}_{1}}.{{v}_{1}}+{{t}_{2}}.{{v}_{2}}+{{t}_{3}}.{{v}_{3}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}}=\dfrac{{{t}_{1}}.40+\dfrac{{{t}_{1}}}{1+\frac{80}{{{v}_{3}}}}.80+\dfrac{80{{t}_{1}}}{{{v}_{3}}+80}.{{v}_{3}}}{{{t}_{1}}+\dfrac{{{t}_{1}}}{1+\frac{80}{{{v}_{3}}}}+\dfrac{80{{t}_{1}}}{{{v}_{3}}+80}}=60 \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{3}}=80km/h \\ 
\end{align}\)