Cho∆ ABC vuong tai A ,AB= 6cm ,AC=10cm .Tren canh AB lay diem D sao cho BD =2cm .Ke DE vuong goc voi AB (E thuoc BC) .Goi F la hinh chieu cua E tren AC .1.Chu
Cho∆ ABC vuong tai A ,AB= 6cm ,AC=10cm .Tren canh AB lay diem D sao cho BD =2cm .Ke DE vuong goc voi AB (E thuoc BC) .Goi F la hinh chieu cua E tren AC .1.Chung minh DF = AE 2. Tren tia FC lay Q sao cho FQ=DE .Goi M la giao diem cua DQ=EF .Goi O la giao diem cua AE va DF . Chung minh OM //AC
Lời giải 1 :
1, DE ⊥ AB ⇒ ∠EDA = $90^{o}$
F la hinh chieu cua E tren AC ⇒ EF ⊥ AC ⇒ ∠EFA = $90^{o}$
Xét tứ giác ADEF có ∠EDA = $90^{o}$ ; ∠EFA = $90^{o}$ ; ∠A = $90^{o}$
⇒ ADEF là hình chữ nhật ⇒ DF = AE ( 2 đường chéo )
2, Ta có DE//AC ( ⊥AB )
Xét tứ giác DEQF có FQ=DE ; DE//FQ( DE//AC )
⇒ DEQF là hình bình hành ⇒ M là trung điểm của DQ và EF ( tính chất hbh )
ADEF là hình chữ nhật ⇒ O là trung điểm của AE và DF ( tính chất hcn )
Xét ΔDFQ có M là trung điểm của DQ ; O là trung điểm của DF
⇒ OM là đường trung bình ΔDFQ ⇒ OM//AC ( tính chất đường trung bình )
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247