Cho tổng S= 1+3+3^2+3^3+...3^2017+3^2018. Tìm chữ số tận cùng (Chữ số hàng đơn vị ) của tổng S câu hỏi 23565 - hoctapsgk.com
Cho tổng S= 1+3+3^2+3^3+...3^2017+3^2018. Tìm chữ số tận cùng (Chữ số hàng đơn vị ) của tổng S
Lời giải 1 :
Ta có: $3^0=1$
$3^1=3$
$3^2=9$
$3^3=27$ tận cùng là $7$
$3^4=81$ tận cùng là $1$
$3^5=243$ tận cùng là $3$
$3^6=729$ tận cùng là $9$
$3^7=2187$ tận cùng là $7$
Như vậy chữ số tận cùng có quy luật là 1,3,9,7...
$1=3^0,3=3^1,3^2,...,3^{2018}$ có 2019 số hạng
Số hạng thứ 2019 sẽ xuất hiện 504 lần chuỗi trên và thêm số tận cùng là 1, 3 và 9
Như vậy chữ số tận cùng của tổng là tận cùng của tổng sau $504.1+504.3+504.9+504.7+1+3+9=\overline{ ......3}$
Vậy số tận cùng của tổng là 3.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247