Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

`DeltaABC` cân tại `A` có `AH⊥BC`

`=>AH` vừa là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến của `DeltaABC`

`=>H` là trung điểm `BC`

`=>HB=HC=(BC)/2=8/2=4`

`b.`

Xét `DeltaABH` vuông tại `H` có:

`AB^2=AH^2+BH^2` (Pytago)

`<=>AH^2=AB^2-BH^2`

`<=>AH^2=5^2-4^2=9`

`<=>AH=3` `(cm)` 

`c.`

`DeltaABC` cân tại `A` có `AH⊥BC`

`=>AH` là đường phân giác của `hatA`

`=>hat(BAH)=hat(CAH)`

Xét `DeltaADH` và `DeltaAEH` có:

`AH` chung

`hat(ADH)=hat(AEH)=90^o`

`hat(BAH)=hat(CAH)`

`=>DeltaADH=DeltaAEH` (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

`=>DH=EH`

hay `DeltaHDE` cân tại `H`

`d.`

`DeltaHEC` có `HC>HE`

Mà `HE=DH` (cmt)

`=>HC>HD`

câu d chưa làm đc