Đáp án:

a,xét tam giác AKB và tam giác AKC có :AB=AC

KB=KC(K là trung điểm của BC)

AK là cạnh chug

==>tam giác AKB = tam giác AKC

b,

ta có AK là tđ của BC

==>AK là trg tuyến của Bc

==> AK vuông góc vs BC

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 a) VÌ AB = AC => Tam giác ABC là tam giác vuông cân

Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:

AB = AC (gt)

góc ABK = góc ACK ( Tam giác ABC vuông cân )

BK = CK (K là tđ của BC )

=> Tam giác ABK = Tam giác ACK (cgc)

b) Vì tam giác ABC cân tại A, có AK là trung tuyến => AK là đường cao => AK vuông góc BC (đpcm)

c) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A => góc B + góc C = 90° và góc B = góc C

=> góc B = góc C = 90/2 = 45° 

Ta có: Tam giác CBE vuông tại C ( CE vuông góc với BC tại C )

=> góc E + góc B = 90°

mà góc B = 45° (cmt) 

=> góc E = 90° - 45° = 45°

=> góc E = góc B ( = 45° ) 

=> Tam giác CBE vuông cân tại C

mà AC là đường cao ( tam giác ABC vuông tại A ) => AC là đường trung trực => A là trung điểm của BE 

mà K là trung điểm của BC (gt)

=> AK là đtb của tam giác BCE => AK // EC (đpcm)

Giải thích các bước giải: