Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a)Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật b)Gọi A
Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a)Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật b)Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh ΔDEA vuông c) ΔMNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA ⇒
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
$\begin{cases}NM\perp MP\\ HD\perp MN\\HE\perp MP\end{cases}\rightarrow \Diamond MDHE\text{ là hình chữ nhật}$
b.Do A là trung điểm HP, $\Delta EHP$ vuông tại E
$\rightarrow EA=AH=AP$
$\rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{AHE}=\widehat{MNP}=\widehat{MED}$
$\rightarrow \widehat{AEH}+\widehat{HED}=\widehat{MED}+\widehat{HED}=\widehat{MEH}=90^o$
$\rightarrow \widehat{DEA}=90^o\rightarrow \Delta DEA\text{ vuông }$
c.$DE=2EA$
$\leftrightarrow DE=2HA$
$\leftrightarrow DE=HP$
$\leftrightarrow MD=HP$
$\leftrightarrow \Delta MHP\text{ vuông cân tại H}$
$\leftrightarrow \Delta MNP\text{ vuông cân tại M}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247