Đáp án:

\({{R}_{4}}=120\Omega \)

Giải thích các bước giải:

a> 
\({{R}_{4}}=\rho .\dfrac{l}{S}=0,{{4.10}^{-6}}.\dfrac{60}{0,{{2.10}^{-6}}}=120\Omega \)

b> Khi K mở

mạch :
\(({{R}_{1}}nt{{R}_{2}})//({{R}_{3}}nt{{R}_{4}})\)

Điện trở tương đương:
\(\begin{align}
  & {{R}_{12}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=90\Omega  \\ 
 & {{R}_{34}}={{R}_{3}}+{{R}_{4}}=210\Omega  \\ 
 & {{R}_{td}}=\dfrac{{{R}_{12}}.{{R}_{34}}}{{{R}_{12}}+{{R}_{34}}}=\dfrac{90.210}{90+210}=63\Omega  \\ 
\end{align}\)

Khi K đống :

Mạch:
\(({{R}_{1}}//{{R}_{3}})nt({{R}_{2}}//{{R}_{4}})\)

Điện trở tương đương:
\(\begin{align}
  & {{R}_{13}}=\dfrac{{{R}_{1}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{3}}}=\dfrac{30.90}{30+90}=22,5\Omega  \\ 
 & {{R}_{24}}=\dfrac{{{R}_{2}}.{{R}_{4}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{4}}}=\dfrac{60.120}{60+120}=40\Omega  \\ 
 & {{R}_{td}}={{R}_{13}}+{{R}_{24}}=62,5\Omega  \\ 
\end{align}\)

c> K đóng

Điện trở tương đương:
\(\begin{align}
  & {{R}_{13}}=\dfrac{{{R}_{1}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{3}}}=\dfrac{30.90}{30+90}=22,5\Omega  \\ 
 & {{R}_{24}}=\dfrac{{{R}_{2}}.{{R}_{4}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{4}}}=\dfrac{60.20}{60+20}=15\Omega  \\ 
 & {{R}_{td}}={{R}_{13}}+{{R}_{24}}=37,5\Omega  \\ 
\end{align}\)

Cường độ dòng điện qua ampe:
\(I={{I}_{13}}={{I}_{24}}=\dfrac{{{U}_{AB}}}{{{R}_{td}}}=\dfrac{150}{37,5}=4A\)