Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{E_M} = 2880V/m\\
b.{E_M} = 6933,67V/m\\
c.{E_C} = 3052,28V/m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Cường độ điện trường do dòng điện 1 gây ra là:

\({E_1} = k\dfrac{{|{q_1}|}}{{r_1^2}} = {9.10^9}\dfrac{{| - {{3.10}^{ - 8}}|}}{{0,{{25}^2}}} = 4320V/m\)

Cường độ điện trường do dòng điện 2 gây ra là:

\({E_2} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{r_2^2}} = {9.10^9}\dfrac{{| - {{10}^{ - 8}}|}}{{0,{{25}^2}}} = 1440V/m\)

Vì hai điện tích cùng dấu và điểm M đặt ở giữa AB nên cường độ điện trường tổng hợp tại M là:

\({E_M} = |{E_1} - {E_2}| = |4320 - 1440| = 2880V/m\)

b.

Cường độ điện trường do dòng điện 1 gây ra là:

\({E_1} = k\dfrac{{|{q_1}|}}{{r_1^2}} = {9.10^9}\dfrac{{| - {{3.10}^{ - 8}}|}}{{0,{2^2}}} = 6750V/m\)

Cường độ điện trường do dòng điện 2 gây ra là:

\({E_2} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{r_2^2}} = {9.10^9}\dfrac{{| - {{10}^{ - 8}}|}}{{0,{7^2}}} = 183,67V/m\)

Vì hai điện tích cùng dấu và điểm N đặt ở ngoài AB nên cường độ điện trường tổng hợp tại N là:

\({E_N} = {E_1} + {E_2} = 6750 + 183,67 = 6933,67V/m\)

c.

Cường độ điện trường do dòng điện 1 gây ra là:

\({E_1} = k\dfrac{{|{q_1}|}}{{r_1^2}} = {9.10^9}\dfrac{{| - {{3.10}^{ - 8}}|}}{{0,{3^2}}} = 3000V/m\)

Cường độ điện trường do dòng điện 2 gây ra là:

\({E_2} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{r_2^2}} = {9.10^9}\dfrac{{| - {{10}^{ - 8}}|}}{{0,{4^2}}} = 562,5V/m\)

Vì tam giác ABC vuông tại C nên cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

\({E_C} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2}  = \sqrt {{{3000}^2} + 562,{5^2}}  = 3052,28V/m\)