Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xe A là xe xuất phát từ A
Xe B là xe xuất phát từ B

-----

b)  Quãng đường xe A đi được cho đến lúc gặp:

$S_a$ = $v_1 . t_{gặp} $ = 40.t

Quãng đường xe B đi được cho đến lúc gặp :

$S_b = v_2 . (t_{gặp} - 0.5 )$  = 50(t-0.5) 

[ Vì xe B xuất phát sau xe A 0.5h nên thời gian xe B đi được ít hơn xe A 0.5h]

Ta có: $S_a + S_b$ = S

  ⇔ 40.t  + 50(t-0.5) = 112

⇒ t ≈ 1.52 (h)

=> Gặp nhau lúc: 7 + 1.52 = 8.52 (h)

Vị trí gặp cách A: 40 . 1,52 = 60,8(km)

                         B : 112 - 60.8 = ....

----------

 a) 

Thời gian xe A đi được từ lúc xuất phát đến 8h là $t_1$ = 1(h)

Xe B xuất phát sau xe A nửa giờ nên thời gian từ lúc xe B xuất phát đến 8h là $t_1$ -  0.5(h)

Quãng đường xe A đi được từ lúc xuất phát đến 8h là:

   $S_1$ = $v_1 . t_1$ = 40 (km)

Quãng đường xe B đi được từ lúc xuất phát đến 8h là:

   $S_2$ = $v_2 . (t_1 - 0.5)$ = 25 (km)

Khoảng cách giữa 2 xe lúc 8h là:

$S' = S - S_1 - S_2$ = 112 - 40 - 25 =47 (km)

Lúc 8,52(h) 2 xe đã gặp nhau nên lúc 9h tổng quãng đường 2 xe đi được lớn hơn khoảng cách bản đầu của 2 xe (S)

=> Khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h :

$S'' =  S_1 + S_2 - S$ = 33 (km)

Đáp án:

a. Khoảng cách giữa 2 xe lúc 8h và 9h đều là 45km

b. Hai xe gặp nhau lúc 8h30p và tại nơi cách A 60km.

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B.

Phương trình chuyển động của hai xe là:

$\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t = 40t\\
{x_2} = AB - {v_2}\left( {t - 0,5} \right) = 110 - 50\left( {t - 0,5} \right) = 135 - 50t
\end{array}$ 

a. Khoảng cách giữa hai xe lúc 8h và 9h là:

$\begin{array}{l}
\Delta {x_{8h}} = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {40.1 - 135 + 50.1} \right| = 45km\\
\Delta {x_{9h}} = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {40.2 - 135 + 50.2} \right| = 45km
\end{array}$

b. Hai xe gặp nhau tại:

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Leftrightarrow 40t = 135 - 50t\\
 \Leftrightarrow t = 1,5h\\
 \Rightarrow {x_1} = 40.1,5 = 60km
\end{array}$