Quan n điểm phân biệt không có 3 đường thẳng hàng ta vẽ được:

$\frac{n.(n-1)}{2}$ (đường thẳng)

Với 2 điểm phân biệt không có 3 đường thẳng hàng ta vẽ được:

$\frac{2.(2-1)}{2}$=1 (đường thẳng)

Với 2 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng.

⇒Số đường thảng giảm đi là:

             1-1=0

Ta có: $\frac{n.(n-1)}{2}$-0=420

          $\frac{n.(n-1)}{2}$    =420+0

          $\frac{n.(n-1)}{2}$    =420

            n.(n-1)                    =420×2

           n.(n-1)                     =840

                n                         =21.40

          ⇒  n                          =21

Vậy n        =21

          

Đáp án:

 $21$

Giải thích các bước giải:

 $\text{Số n là:}$

Ta có:$\dfrac{2×(n-1)×n}{2}=420$

$↔(n-1)×n=420$

Vì $n-1$ và n là $2$ số tự nhiên liên tiếp.Mà tích của $2$ số liên tiếp bằng $420$ là:

$↔n=21$

Vậy $n=21$

Xin hay nhất