Đáp án:

1) $\dfrac{286}{805}$

2) $\dfrac{1993}{3795}$

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu là lấy nẫu nhiên 5 số từ tập 25 số $n(\Omega)=C_{25}^5$

1) Gọi A là biến cố: "Trong 5 số có đúng 2 số chẵn"

Từ 1 đến 25 có:

13 số lẻ $\{1, 3,5,...,25\}$

12 số chẵn $\{2,4,6,...,24\}$

Biến cố A là chọn 2 số chẵn từ 12 số chẵn và chọn 3 số lẻ từ 13 số lẻ

$\Rightarrow n(A)=C_{12}^2C_{13}^3$

Xác suất để trong 5 số có đúng 2 số chẵn là

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{C_{12}^2C_{13}^3}{C_{25}^5}=\dfrac{286}{805}$

2) Gọi B là biến cố: "Trong 5 số có ít nhất 2 số chia hết cho 3"

Gọi $\overline{B}$ là biến cố đối của B: "Trong 5 số có ít hơn 2 số chia hết cho 3"

Từ 1 đến 25 có 8 số chia hết cho 3 $\{3,6,9,...,24\}$ và 17 số không chia hết cho 3

Th1: trong 5 số không có số nào chia hết cho 3: $C_{17}^5$

Th2: trong 5 số có 1 số chia hết cho 3: $C_8^1.C_{17}^4$

$\Rightarrow n(\overline B)=C_{17}^5+C_8^1.C_{17}^4$

$\Rightarrow P(\overline B)=\dfrac{n(\overline B)}{n(\Omega)}=\dfrac{C_{17}^5+C_8^1.C_{17}^4}{C_{25}^5}$

Xắc suất để trong 5 số có ít nhất 2 số chia hết cho 3 là:

$P(B)=1-P(\overline B)=\dfrac{1993}{3795}$