90% = $\frac{9}{10}$                  75% =  $\frac{3}{4}$ 

Đầu năm học , số nữ bằng $\frac{9}{10}$ số nam , vậy số nam bằng  $\frac{10}{9}$ số nữ . Giữa năm học số nữ  bằng $\frac{3}{4}$ số nam , vậy số nam bằng $\frac{4}{3}$ số nữ .

4 học sinh ứng với : 

  $\frac{4}{3}$ -  $\frac{10}{9}$ = $\frac{2}{9}$ ( số học sinh nữ ) 

Số học sinh nữ là :

  4 : $\frac{2}{9}$ = 18 ( học sinh )
Số học sinh nam đầu năm là :

  18 . $\frac{10}{9}$ = 20 ( học sinh )

Số học sinh lớp 6A đầu năm là :
  18 + 20 = 38 ( học sinh ) 

Số học sinh nứ không thay đổi.

Đầu năm số học sinh nam `= 100/90 = 10/9` số học sinh nữ.

Giữa năm số học sinh nam `= 100/75 = 4/3` số học sinh nữ

Phân số chỉ hiệu số học sinh nam giữa năm và số học sinh nam đầu năm là:

    `4/3 - 10/9 = 2/9` (số học sinh nữ).

Hiệu này `= 4` em học sinh nam đến thêm.

Vậy: `2/9` số học sinh nữ `= 4`

`=>` Số học sinh nữ `= 4 xx 9/2 = 18` em.

`=>` Số học sinh nam đầu năm là:

       `10/9 xx 18 = 20` em

Tổng số học sinh:

      `20 + 18 = 38` em.

$#Sano$