Đáp án:

 Câu 1: tcb=47,75 độ C

Câu 2: t=518s

Giải thích các bước giải:

 1: 
\({{m}_{nh}}=0,5kg;{{m}_{nc}}=1kg;t={{20}^{0}}C;{{m}_{nc}}'=2kg;t'={{60}^{0}}C.\)

Cân bằng nhiệt độ sảy ra:
\(\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}}\Leftrightarrow m{{'}_{nc}}.{{c}_{nc}}.(t'-{{t}_{cb}})=({{m}_{nh}}.{{c}_{nh}}+{{m}_{nc}}.{{c}_{nc}})({{t}_{cb}}-t) \\ 
 & \Leftrightarrow 2.4200.(60-{{t}_{cb}})=(0,5.900+1.4200).({{t}_{cb}}-20) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{cb}}=45,{{75}^{0}} \\ 
\end{align}\)

2> 
\(P=1000W;H=80%\)

Nhiệt lượng nhôm và nước nhận được để tăng đến 100 độ C:
\(\begin{align}
  & {{Q}_{1}}={{C}_{2}}.{{m}_{nh}}.(t-{{t}_{cb}})=900.0,5.(100-45,75)=24412,5J \\ 
 & {{Q}_{2}}={{C}_{1}}.({{m}_{nc}}+m{{'}_{nc}}).(t-{{t}_{cb}})=2400.(1+2).(100-45,75)=390600J \\ 
\end{align}\)

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước:
\(Q={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}=415012,5J\)

Nhiệt nước bếp tỏa ra:
\({{Q}_{toa}}=\dfrac{Q}{H}=\dfrac{415012,5}{80%}=518765,625J\)

công suất dây đun 1000W điều đó có nghĩa là cứ 1s, dây đun cung cấp cho ấm 1 nhiệt lượng là 1000J

thời gian cần 
\(t=\dfrac{{{Q}_{toa}}}{1000}=518s\)