Đáp án:

( Hình bên dưới )

Giải thích các bước giải:

 

( Cô giáo ở trường dạy mình trình bày như thế này ạ! Chúc bạn học tốt!!)

=)))

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

bài 60

a. Vì D đối xứng với M qua trục AB

⇒ AB là đường trung trực của MD.

⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1)

Vì E đối xứng với M qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của ME

⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE

b. AD = AM suy ra ΔAMD cân tại A có AB ⊥ MD nên AB cũng là đường phân giác của ∠(MAD)

⇒ ∠A₁ = ∠A₂

AM = AE suy ra ΔAME cân tại A có AC ⊥ ME nên AC cũng là đường phân giác của ∠(MAE)

⇒ ∠A₃ = ∠A₄

∠(DAE) = ∠A₁ + ∠A₂ + ∠A₃ + ∠A₄ = 2( ∠A₂+ ∠A₃ ) = 2∠(BAC) = 2.70^o = 140^o

^{bài 61}

a. Vì M đối xứng với H qua trục BC

⇒ BC là đường trung trực của HM

⇒ BH = BM (t/chất đường trung trực)

CH = CM (t/chất đường trung trực)

Xét tam giác BHC và tam giác BMC có:

BC chung

BH= BM ( chứng minh trên)

CH = CM (chứng minh trên)

Suy ra: ΔBHC = ΔBMC (c.c.c)

b. Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của ΔABC

⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

Xét tứ giác ADHE, ta có:

∠(DHE) = 360^o – (∠A + ∠D + ∠E ) = 360^o – ( 60^o + 90^o + 90^o) = 120^o

∠(BHC) = ∠(DHE)(đối đỉnh)

ΔBHC = ΔBMC (chứng minh trên)

⇒ ∠(BMC) = ∠(BHC)

Suy ra: ∠(BMC) = ∠(DHE) = 120^o

^{bài 65}

Ta có:

* BA = BC (gt)

Suy ra B thuộc đường trung trực của AC

* DC = DA (gt)

Suy ra D thuộc đường trung trực của AC

Mà B ≠ D nên BD là đường trung trực của AC

Do đó A đối xứng với C qua trục BD.