Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Diện tích hình thang ABCD = $\frac{1}{2}$ x (AB+CD) x AH= $\frac{1}{2}$ x (50 + 20) x 14 = 245 ( $cm^{2}$ )

S AED=S ACD - S ECD

S BEC = S BCD − S ECD  mà S ACD = S BCD  ( chung đường cao, chung độ dài đáy )

nên S AED = S BEC

c,S AEB = $\frac{1}{2}$ x chiều cao x BE

S AED = $\frac{1}{2}$ x chiều cao x DE

mà AED và AEB chung chiều cao hạ từ A nên $\frac{BE}{DE}$ =$\frac{S AEB}{S AED}$  

Chứng minh tương tự, ta có $\frac{BE}{DE}$=$\frac{S CEB}{S CED}$ 

=> S(AEB)/S AED  = S CEB / S CED

= S(AEB) + S(CEB) / S(AED) + S(CED)

= S(ABC) / S(ACD)

S(ABC) = 1/2 x AB x chiều cao hạ từ C ( 14 cm )

S(ACD) = 1/2 x DC x AH (14cm)

=> AB / CD = 3/4 => S(CEB) / S(CED) = 3/4

=>(S(CEB) + S(CED) )/ S(CED) = 7/4

=> S(DBC) / S(CED) = 7/4

=> S(CED) = 4/7 x S(DBC)

Ta có S(DBC) =1/2 x DC x 14 = 140 cm⊃2; nên S(CED) = 80 cm⊃2;