Đáp án:

\({v_3} = 46km/h\)

Giải thích các bước giải:

* Đi từ A đến B

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} = \dfrac{s}{{120}}\)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{2{v_2}}} = \dfrac{s}{{80}}\)

* Đi từ B đến A:

Quãng đường đi trong thời gian đầu là:

\({s_3} = {v_3}.\dfrac{{{t_3}}}{2}\)

Quãng đường đi trong thời gian sau là:

\({s_4} = {v_4}.\dfrac{{{t_3}}}{2} = 25{t_3}\)

Ta có:

\({s_3} + {s_4} = s \Rightarrow s = {t_3}\left( {\dfrac{{{v_3}}}{2} + 25} \right) \Rightarrow {t_3} = \dfrac{s}{{\dfrac{{{v_3}}}{2} + 25}}\)

Vận tốc trung bình là:

\(\begin{array}{l}
v = \dfrac{{2s}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{{2s}}{{\dfrac{s}{{120}} + \dfrac{s}{{80}} + \dfrac{s}{{\dfrac{{{v_3}}}{2} + 25}}}} = 48\\
 \Rightarrow {v_3} = 46km/h
\end{array}\)