Bài 2

a, Giả sử tồn tại x;y thỏa mãn

  5x²+10y²-6xy-4x-2y+3=0

⇔ ( x²-6xy+9y²)+(4x²-4x+1)+(y²-2y+1)+1=0

⇔ (x-3y)²+(2x-1)²+(y-1)²+1=0 (1)

Mặt khác

(x-3y)²+(2x-1)²+(y-1)²+1≥1 ∀x,y (2)

Từ (1);(2) ⇒ Không tồn tại x,y t/m 5x²+10y²-6xy-4x-2y+3=0

b, Giả sử tồn tại x;y thỏa mãn

  x²+4y²+z²-2x-6z+8y+15=0

⇔ ( x²-2x+1)+(4y²+8y+4)+(z²-6z+9)+1=0

⇔ (x-1)²+(2y+2)²+(z-3)²+1=0 (1)

Mặt khác

(x-1)²+(2y+2)²+(z-3)²+1≥1 ∀x,y (2)

Từ (1);(2) ⇒ Không tồn tại x,y t/m   x²+4y²+z²-2x-6z+8y+15=0

Đáp án:

 bài 1

p^2-q^2= p - 3q +2

4p^2-4q^2=4p - 12q +8

4p^2-4p+1=4p 4q^2- 12q +9

(2p-1)^2=(2q-3)^2

2p-1)>0( vì p là SNT)

2p-1>0( vì p là SNT)

=>2p-1=2q-3

=>p+1=q

với q>=3(vì p>=2) nên lẻ vì vậy b chẵn

=>p=2 

q=3

=> p^2+q^2=13 là SNT

bài 2 

a;

5x^2 + 10y^2 -6xy - 4x -2y +3 =0

(4x^2 -6xy+9y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)-2=0

(2x-3y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2=2

suy ra ko tìm đc x;y;z  =>đpcm