Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho ABC là tam giác có AB = 3cm, AC...

Cho ABC là tam giác có AB = 3cm, AC = 7cm. Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D. Đường thẳng đi qua D và song song với AC cắt AB tại E. Tìm số đo DE.

Câu hỏi :

Cho ABC là tam giác có AB = 3cm, AC = 7cm. Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D. Đường thẳng đi qua D và song song với AC cắt AB tại E. Tìm số đo DE.

Lời giải 1 :

Đáp án:

$DE =\dfrac{21}{10}$

Giải thích các bước giải:

Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được:

$\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{BD}{DC}$

$\Leftrightarrow \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{BC - DC}{DC}$

$\Leftrightarrow DC = \dfrac{BC.AC}{AB + AC}$

Ta có: $DE//AC\, (gt)$

Áp dụng định lý $Thales$ ta được:

$\dfrac{BE}{BA} = \dfrac{BD}{BC}$

$\Leftrightarrow \dfrac{AE}{AB} = \dfrac{DC}{BC} = \dfrac{\dfrac{BC.AC}{AB + AC}}{BC} = \dfrac{AC}{AB + AC}$

$\Rightarrow AE = \dfrac{AB.AC}{AB + AC} = \dfrac{3.7}{3 + 7} = \dfrac{21}{10}$

Mặt khác:

$\widehat{ADE} = \widehat{DAC}$ (so le trong)

$\widehat{DAC} = \widehat{DAB}$ $(gt)$

$\Rightarrow \widehat{DAB} = \widehat{ADE} = \widehat{DAE}$

$\Rightarrow ∆ADE$ cân tại $E$

$\Rightarrow AE = DE =\dfrac{21}{10}$

image

Thảo luận

-- Anh ơi em hỏi 1 câu
-- Ai dậy?
-- Cho em hỏi ké được không ? `n=\overline{1;k}` như này là sao vậy anh
-- $n$ chạy từ $1$ đến $k$ !!?
-- Chìa ra 60₫ lẹ
-- Ồ em cảm ơn ạ, em đầy bài 60 điểm anh có vô đou ._.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247