a,

+)Có: AF=AC

           AE=EB

==>FE là đường trung bình của ΔABC

==>FE//CB

==>NE//CB (1)

+)Ta có: FE//CB(CMT)

==>FE= 1/2. CB

Mà FE=NF(N là điểm đối xứng E qua F)

==>FE+NF=CB (2)

==>NE=CB

Từ (1) và (2)

==> BENC là hình bình hành.

b,

+)Có: ΔABC là tam giác đều.

==>∠A=∠B=∠C=60 độ ( mình ko biết cái kí hiệu "độ" ở đâu nên mình sẽ viết bằng từ. Thông cảm!!)

+)Ta có:NE//Cb(C/m câu a)

==>∠AEF=∠ABC=60 độ

==> ∠AFE=∠ACB=60độ

Mà ∠BAC=60 độ

==>ΔAFE cân

+)Ta có:∠AFN+∠AFE=180 độ(2 góc kề bù)

             Thay:∠AFE=60 độ(CMT)

==>∠AFN+60=180

==>∠AFN=180-60

==>∠AFN=120 độ

c,

+)Ta có: Xét ΔANF và ΔCEF:

                        AF=FC

             ∠NFA=∠EFC(2 góc đối đỉnh)

                         NF=FC

    ==>ΔANF=ΔCEF(c.g.c)

    ==>∠NAF=∠ECF

  Mà 2 góc ở vị trí sole trong

   ==>AN//EC(dhnb)