a. Xét tam giác CFB và tam giác BEC có

góc C = góc B ; góc FCB = góc EBC ; BC chung => tam giác CFB = tam giác BEC

=> BF = EC ; vì AB = AC <=> AF + FB = AE + EC => AF = AE

b.Ta có AF / FB = AE / EC => FE // BC mà FB = EC => EFBC là hình thang cân

* vì BE cắt CF tại I => AI là phân giác của góc BAC

Dễ dàng chứng minh Tam giác AFO= tam giác AEO ( c.g.c) và tg FIO = tg EIO ( c.g.c) ( AI cắt EF tại O)

=> E,F đối xứng qua AI

Camera của mk mờ lên ki vẽ đc hình

a)Ta có:

BE là phân giác của B^

=>B^1=B^2=$\frac{1}{2}$B^(1)

CF  là phân giác của C^

=>C^1=C^2=$\frac{1}{2}$C^(2)

Mà B^=C^(vì tg ABC cân)

Từ (1),(2)=>B^1=B^2=C^1=C^2

Xét tg ABE và tg AFC, có:

AB=AC(gt)

A^ chung

B^1=C^1(cmt)

=>Tg ABE=Tg AFC (gcg)

=>AE=AF( 2 cạnh tương ứng)

b) Ta có:

Tg AFE cân tại A

=>F^=E^=$\frac{180 độ-A^}{2}$(3)

Tg ABC cân tại A

=>B^=C^=180 độ-A^/2(4)

Từ(3), (4)=> F^=B^

Mà 2 góc này ở vị trí Đvị

=>BCEF là ht

Mà B^=C^

=>BCEF là ht cân

Ta có:

AI là pg của A^

Tg AEF cân tại A

=>AI là vừa là pg của A^ vừa là đttrực của EF(1)

Tg ABC cân tại A

=>AI là vừa là pg của A^ vừa là đttrực của BC(2)

Từ(1), (2) => AI là trục đx của ht BCEF

Chúc bạn học tốt