Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a) UCLN (90; 120) = 30

b) UCLN (23; 44) = 1

c) UCLN (24, 80, 180) = 4

d) UCLN (180, 234) = 18

e) UCLN (33; 28) = 1

f) UCLN (20; 140; 190) = 10

g) UCLN (480; 600) = 120

h) UCLN (19; 29) = 1

i) UCLN (150; 210; 15) = 15

Bài 2:

Vì 42 chia hết cho x nên:

x thuộc Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 21; 14; 7; 42}

Mà x > 4 nên x = {6; 21; 14; 7; 42}

Bài 3:

144 = 2 mũ 4. 3²

192 = 2 mũ 6.3

UCLN (144; 192) = 2 mũ 4. 3 = 48

Vậy các UC của 144 và 192 là: {1; 2; 4; 6; 8; 12; 24; 48}

Vậy UC lớn hơn 20 của 144 và 192 thỏa mãn là: 24; 48.

Bài 4:

Ta có: 108 = 2². 3³

180 = 2². 3². 5

UCLN (108; 180) = 2². 3² = 36

UC (108; 180) = Ư(36) = {1; 2; 18; 4; 9; 36; 3; 12}

Mà ước lớn hơn 15 nên các UC cần tìm là: 18; 36

Bài 5:

Từ đề bài ta thấy a là UCLN của 480 và 600

480 = 2 mũ 5. 3. 5

600 = 2³. 3. 5²

Suy ra a = 2³. 3. 5 = 120

Bài 6:

Từ đề bài suy ra a là UCLN của 420 và 720

420 = 2².3. 5. 7

720 = 2 mũ 4. 3². 5

Suy ra a = 2². 3². 5 = 180

Bài 7:

120 chia hết cho a

300 chia hết cho a

⇒ a ∈ UC (120; 300)

Ta có:

120 = 2³. 3. 5

300 = 2². 3. 5²

UCLN(120; 300) = 2². 3. 5 = 60

UC(120; 300) = U(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}

Vì a > 20 nên a = {30; 60}

Bài 8:

Từ đề bài ta thấy a là UCLN của 480; 600

480 = 2 mũ 5. 3. 5

600 = 2³. 3. 5²

Suy ra a = 2³. 3. 5 = 120

Bài 9:

x là ước chung của 280; 700; 420

280 = 2³. 5. 7

700 = 2². 5². 7

420 = 2².3. 5. 7

UCLN(280; 700; 420) = 2².5. 7 = 140

Suy ra UC của chúng là {1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 35; 70; 140}

40 < x < 100

x = 70.

Hết

#trunghieu2405#