tìm một số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số . Khi chia cho 8 dư 7 và chia cho 31 dư 28 câu hỏi 1177027 - hoctapsgk.com
tìm một số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số . Khi chia cho 8 dư 7 và chia cho 31 dư 28
Lời giải 1 :
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
=> (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1(ƯCLN)
=> n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) => 1064
=> (n+65)/ 248 <= 4,29
Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
⇒ n= 927
Thảo luận
Lời giải 2 :
ta có n : 8 dư 7 ⇒ n-7 chia hết cho 8 ⇒ n-183 chia hết cho 8 (1)
lại có : n : 31 dư 28⇒ n-28 chia hết cho 31 ⇒ n-28-155 chia cho 31 ⇒ n-183 chia hết cho 31 (2)
mà ( 31;8)= 1(3)
⇒n-183chia cho 31.8
mà 100 (< hoặc = ) 999⇒100(<hoặc =) 248+183.
⇒ 927
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247