$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ `a)` Nhận xét : `d < f (15 < 25)`

$\\$ `=>` Ảnh của `AB` qua thấu kính hội tụ là ảnh ảo, lớn hơn vật

$\\$ `b)` 

$\\$ Ta có : $\Delta ABO \backsim \Delta A'B'O$
$\\$ `=> (A'B')/(AB) = (OA')/(OA)     (1)` 
$\\$ Ta có : $\Delta A'B'F' \backsim \Delta OIF'$
$\\$ `=> (A'B')/(OI) = (A'F')/(OF')      (2)` 
$\\$ Mà : `OI = AB`. Từ `(1);(2)` suy ra : 

$\\$ ` (A'B')/(AB) = (A'B')/(OI)`
$\\$ `=> (OA')/(OA) = (A'F')/(OF')`
$\\$ `=> (OA')/(OA) = (OA' + OF')/(OF')`
$\\$ `=> (OA')/15 = (OA' + 25)/25`
$\\$ `=> 15. OA' + 375 = 25. OA'`
$\\$` => 10. OA' = 375`
$\\$` => OA'= 37,5(cm)` 

$\\$ `=>` Khoảng cách từ ảnh đến vật là :

$\\$ `A'A = OA' - OA = 37,5 - 15 = 22,5(cm)`

$\\$ Từ `(1) => AB = (A'B'. OA)/(OA') = (40. 15)/(37,5) = 15(cm)`

$\\$ Vậy : Độ cao của ảnh là : `15cm`