Đáp án:

 a) áp dụng hệ thức 4 vào tam giác vuông ABC có:
 
      1/AH^2=1/AB^2+ 1/AC^2
 
             AH=căn AB^2*AC^2/AB^2+AC^2    = căn 40^2*30^2/40^2+30^2

                                 -> AH = 24 cm
        Áp dụng định lí pi ta go vào tam giác vuông AHB (góc H=90 độ)  có:

          BA^2= HA^2 + HB^2

       -> HB^2=BA^2 - HA^2
              HB^2=  40^2- 24^2
              HB^2=1024    -> HB= căn 1024=32cm
      áp dụng hệ thức 2 vào tam giác vuông ABC có:   
                  AH^2= BH*HC

                -> HC= AH^2 :  BH
                          = 24^2 : 32=18cm
 b)

áp dụng hệ thức 4 vào tam giác vuông ABC có:
 
      1/AH^2=1/AB^2+ 1/AC^2
 
             AH=căn AB^2*AC^2/AB^2+AC^2    = căn 40^2*30^2/40^2+30^2

                                 -> AH = 24 cm

 c) ta có:

sinB = AH/BA =24/40=3/5 
cosB=BH/BA= 32/40=4/5
tanB = sinB/cosB=3/5 : 4/5=3/4
cotB=cosB/sinB=4/5 : 3/5= 4/3
  
Bài 2
 ta có:

Ta có:  góc B + góc C = 90độ nên sinB = cosC = 3/4

Từ công thức sin^2 C + cos^2C = 1 ta suy ra: 
sin^2 C =1- cos^2C =1-(3/4)^2=7/16
-> sinC= căn ( 7/16)= căn 7/4

tanC = sinC/ COSC=(căn 7)/4 : 3/4 = (căn 7)/3

vậy tanC= (căn 7)/3
 bạn vote cho mk 5 sao nha và chọn là câu trả lời hay nhất
   CHÚC BẠN THÀNH CÔNG ^-^